工艺尺寸链计算中的难点是确定尺寸链的封闭环。封闭环的定义是，尺寸链中设计、加工或装配过程中最后 (自然或间接) 形成的一个环，承担各组成环的累积误差，因此其公差值最大。[1][2]它是由工艺过程、加工方法和测量方法所决定的，所以加工时定位装夹的方式、对刀位置、走刀切削方法、刀具的形状、测量的方法、测量的工具都可能让工艺尺寸链的封闭环发生改变[3]。封闭环的判断应该以实际加工和检测方法为依据，以封闭环定义为原则，辅助一些技巧来判断。现针对航空发动机零件机加工的特点，归纳以下封闭环判断技巧。

1） 设计基准与加工基准、测量基准重合时，通常加工余量为封闭环。如图1所示，加工基准和设计基准都在左端，先粗加工到A1，再精加工到A2；A1和A2是前后两工序直接加工形成，A0是间接形成的，此时A0为封闭环。

图1 设计基准与加工基准重合

Fig1 Design datum coincidence with process datum

2） 加工基准和设计基准不重合时，通常加工后位置到设计基准的标注尺寸为封闭环，加工位置到加工基准的尺寸为工序尺寸。如下图2所示，表面A、B、C均已加工，现以A面为加工基准来镗孔，尺寸A1是镗孔后间接获得的尺寸，是封闭环；由图可知C平面为A1尺寸的设计基准，封闭环A1为孔中心到设计基准的设计尺寸。孔中心到加工基准A平面的尺寸A0为工序尺寸。

图2 设计基准与加工基准不重合

Fig 2 Design datum not coincidence with process datum

3） 测量基准与设计基准不重合时，通常待测量表面到设计基准的尺寸是封闭环[4]。如图3所示的零件，工序为1、在车床上加工零件长度A1；2、加工大孔长度A2，加工后保证大孔底台肩面C到A端面设计尺寸A0。由于A0不易测量，加工中常用测量 A2来控制孔底台肩面C到A面的尺寸A0。如图可知A为设计基准，B为测量基准；A0是通过测量A2间接保证，是封闭环；A0是测量面C到设计基准A的尺寸，测量面C到测量基准B的尺寸A2为工序尺寸。

图3 设计基准与测量基准不重合

Fig 3 Design datum not coincidence with measure datum

4） 粗、精加工中，精加工如果以待加工表面为加工基准，且以固定加工余量加工的情况下，适用技巧2加工后的表面到设计基准尺寸为封闭环；此时目标尺寸通常公差较大。但实际加工中通常精加工后的尺寸精度较高，公差较小，以测量加工后的目标尺寸是否合格来判断精加工是否完成。此时测量基准和设计基准重合，适用技巧1，所以加工余量才是封闭环。粗、精加工中封闭环的判断需要根据封闭环的定义，误差累积的特点，综合考虑加工基准和测量基准两个因素来判断。我们以一个案例来说明粗、精加工中封闭环的判断。如图4 所示零件加工工艺为1、加工总长50(0,-0.3)；2、粗加工A端面至10.4（0，-0.2）；3、加工孔；4、热处理；5、靠磨尺寸10（0，-0.01）。求工序3的钻孔位置尺寸和工序5的磨削量范围。

图4粗\精加工

Fig 4 Rough and accurate process

由于本案例中未给出工序3以那个面为加工基准，所以我们分别以B和A表面为加工基准来分析工艺尺寸链的封闭环

a) 以B为加工基准。计算工序3尺寸时，由图4可知孔C的设计基准和加工基准不重合，且尺寸15±0.2是工序5加工后间接获得的，承担所有的累积误差，所以尺寸15±0.2是封闭环。而该尺寸也是加工后位置到设计基准的尺寸，符合技巧2。计算工序5磨削量范围时， 尺寸10.4（0，-0.2）和10(0,-0.01)是直接测量获得；磨削量是由测量目标尺寸10（0，-0.01）是否合格来获得的，所以磨削量是封闭环。而且此时测量基准和设计基准重合，符合技巧1，加工余量为封闭环。

b) 以A为加工基准。计算工序3尺寸时，孔C的设计基准和加工基准不重合。由于尺寸15±0.2是磨削后间接保证的，该尺寸为封闭环。而该尺寸也是加工后位置到设计基准的尺寸，符合技巧2。工序3工序尺寸，尺寸10.4（0，-0.2）和尺寸10（0，-0.01）为组成环。计算工序5磨削量范围时，可以采用a）中粗、精加工的目标尺寸10.4（0，-0.2）和10（0，-0.01）来计算，也可以使用孔的位置尺寸来计算。如果按照孔的位置尺寸来计算，此时，孔的设计尺寸15±0.2为间接获得，为封闭环。工序3工序尺寸和磨削量为组成环。通过DCC软件公差分析功能验证，a)和b)两种计算方法，磨削量的计算结果一致，说明磨削量不影响孔的实际位置，这符合实际情况，计算正确。

需要注意的是，在加工一个表面同时产生两个或两个以上的尺寸时, 工艺上只能直接保证一个尺寸, 其余尺寸是间接保证的；间接保证的为封闭环。通常精度比较高的尺寸为直接保证尺寸，精度低的为间接保证尺寸。

另外，工艺尺寸链中各组成环的加工误差会累积到封闭环, 因此其公差值最大。工艺人员也可以根据封闭环的公差累积特性合理设计加工工艺，降低加工难度。

[1] 尹亮. 浅谈工艺尺寸链法解算工序尺寸及其公差[J].南方农机,2018,49(17):34-34+42.

[2] 王建平,夏 季,曾国英. 快速判断工艺尺寸链中的封闭环[J].重型机械科技，2006.june No.2:32-33.

[3] 杨胜利. 工艺尺寸链封闭环的确定方法[J].机械工程与自动化，2004.10第5期：23-25，28.

[4] 胡凤英. 工艺尺寸链封闭环的查找[J].机械工程师，2008年第7期：59-60